Schrodinger Equation adalah persamaan dasar dalam mekanika kuantum. Dalam fisika klasik (fisika yang menyangkut benda-benda makro), kita telah memiliki persamaan matematika untuk melukiskan keadaan gelombang, seperti gelombang bunyi dan elektromagnetik. Begitu pula dengan fisika kuantum (fisika yang menyangkut benda-benda mikro), kita bisa menggunakan persamaan di atas. Schrodinger Equation lebih sulit dan kompleks tentunya. Berikut saya akan menjelaskan beberapa simbol dan fungsi yang penting dalam Schrodinger Equation.

1. Yang pertama adalah Ψ (psi), setara dengan huruf romawi Y. Ψ digunakan untuk menunjukkan fungsi gelombang (wave function) dari sesuatu benda.
2. Yang kedua adalah i, yang menunjukkan bilangan imajiner. Bilangan imajiner i bila dipangkatkan 2 hasilnya menjadi -1, sehingga i juga sering disebut sebagai akar minus 1.
3. Yang ketiga, ℏ (h bar), ini adalah nilai konstanta Planck dibagi dengan 2π, ℏ = ℎ / 2π. Ini sekaligus juga membuktikan bahwa Schrodinger turut memasukkan ide dasar teori kuantum yaitu konstanta Planck ke dalam persamaannya.
4. Yang keempat adalah H. H berarti Hamiltonian. Mengenai hal ini akan dibahas di bagian selanjutnya.

Fungsi gelombang Ψ adalah fungsi dengan bilangan kompleks

Gabungan bilangan asli dengan bilangan imajiner dinamakan bilangan kompleks (complex number). Dan karena Ψ terdiri dari bilangan kompleks, maka gelombang itu muncul dengan bilangan kompleks. Mmm, seperti apa ya gelombang dengan bilangan kompleks?

Persamaan fungsi gelombang dalam fisika klasik hanya menggunakan bilangan asli saja, bilangan imajiner tidak muncul. Semua gelombang di sekeliling kita tersusun atas bilangan asli saja oleh karenanya kita mudah untuk membayangkan bentuk gelombang tersebut. Berapa besar amplitudonya, frekuensinya, atau panjang gelombangnya. Tapi bagaimana dengan gelombang yang memuat bilangan imajiner? Apakah gelombang itu adalah imajiner atau hanya ada dalam imajinasi saja, namun sebenarnya tidak nyata? Bagaimana cara menggambarkan fungsi gelombang Ψ?

Mari kita coba urutkan kembali beberapa fakta yang ada. Melalui percobaan Compton dan Efek Fotolistrik, sifat gelombang dari elektron terbukti benar. Makanya gelombang itu sesungguhnya ada dan nyata. Dengan kata lain, persamaan Schrodinger dan fungsi gelombang Ψ itu tepat dan nyata di alam semesta. Hanya saja masalahnya, belum ada fisikawan yang mampu menjelaskan makna fungsi gelombang Ψ itu sebenarnya.

Tapi jika kita membagi fungsi gelombang Ψ menjadi fungsi gelombang dengan bilangan asli saja atau bilangan imajiner saja, secara teori, gelombang itu bisa digambar. Bila fungsi gelombang dengan bilangan asli ada di dimensi x, maka fungsi dengan bilangan imajiner itu ada di dimensi yang lain.

Recommended for you